極端な話、録音に関して出来ないことなんてあまり無いです。

取り敢えず録音するだけっていうレベルから、自分で弾いたギターに声を重ねる多重録音、ドラムの打ち込みやキーボードの打ち込みまでやっちゃうぜっていうレベル、レコーディングスタジオ並みの高クオリティな音質、バランスの取れたミックス…。

目指すレベルのポジションによって、必要な道具、ソフトを使う知識が変わってきますが、目指す所さえはっきりすれば大体の事は出来ます。
では、具体的にどのレベルでどんな事が必要となるのかをはっきりさせましょう。

取り敢えず録音するだけ

一番ハードルが低いです。
最近だとiphoneとかスマートフォンのアプリでも取り敢えず録音は出来ますね。極端な話、それも宅録って言っちゃえると思います。
PCを使って取り敢えず録音する場合、

• 録音が出来るソフト
• マイク

が最低限必要で、あとは楽器演奏分もマイクで音を拾っちゃうっていう方法でクリア出来ますね。
極端な話、USBマイクとフリーの録音ソフトで出来るので、￥2,000くらいで環境は整います（PCのぞく）。
が、ノイズが乗ったり、雑音が入ったり、音像がはっきりしなかったり、品質面はお察しです。

色々やってみる

多重録音とかドラムの打ち込みとかに、DTMソフトの力を借ります。
この時、「音の録音」を重視したいのか「MIDIなどの打ち込み」を重視したいのかで使うDTMソフトの選択肢が変わってきますので、考えておいて下さい。
あと、「取り敢えず録音」の域から出たいのでオーディオインターフェイスというアイテムの力も借ります。PCとマイクとか楽器をつなぐための物です。これにも色々有るので、また後ほど説明します。
なので、必要な機材は

• 録音が出来るソフト
• オーディオインターフェイス
• マイクやギターなどの楽器

です。
金額的には色々幅が有りますが、￥30,000～くらいだと考えておいた方が良いと思います。
一応聴ける品質、もしくは知識とやり方によっては良いレベルで聴ける品質になります。

レコーディングスタジオ級の…

正直、わかりません。すいません。
ただ、自宅をスタジオにプチ改造しちゃうプロアーティストの方々のインタビュー記事なんかを見ていると、防音設備やモニタースピーカーなんかにもこだわるのは当然の事ながら、圧倒的な知識で録音されている事がわかります。
お値段も検討が付きません。すいません。